umschreiben < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:18 Fr 29.02.2008 | | Autor: | toros |
| Aufgabe | Schreiben Sie den Ausdruck
[mm] -\sum_{j,\nu}D_{\mu\nu}\left(\vec{R}_i - \vec{R}_j\right)u_{\nu}\left(\vec{R}_j\right) [/mm]
mit Hilfe von
[mm] D_{\mu\nu}\left(\vec{R}_i - \vec{R}_j\right)=\delta_{ij}\sum_{k}\phi_{\mu\nu}\left(\vec{R}_i - \vec{R}_k\right)-\phi_{\mu\nu}\left(\vec{R}_i - \vec{R}_j\right) [/mm]
um.
|
Hallo,
ich hab das so gemacht:
[mm] -\sum_{j,\nu}\left[\delta_{ij}\sum_{k}\phi_{\mu\nu}\left(\vec{R}_i - \vec{R}_k\right)-\phi_{\mu\nu}\left(\vec{R}_i - \vec{R}_j\right)\right]u_{\nu}\left(\vec{R}_j\right) =-\sum_{j,\nu,k}\delta_{ij}\phi_{\mu\nu}\left(\vec{R}_i - \vec{R}_k\right)u_{\nu}\left(\vec{R}_j\right) +\sum_{j,\nu}\phi_{\mu\nu}\left(\vec{R}_i - \vec{R}_k\right)u_{\nu}\left(\vec{R}_j\right)
[/mm]
jetzt setzte ich die Definition der Deltafunktion ein
[mm] =-\sum_{i,\nu,k}\phi_{\mu\nu}\left(\vec{R}_i - \vec{R}_k\right)u_{\nu}\left(\vec{R}_i\right) +\sum_{j,\nu}\phi_{\mu\nu}\left(\vec{R}_i - \vec{R}_k\right)u_{\nu}\left(\vec{R}_j\right)
[/mm]
und jetzt schreib ich einfach k in j um
[mm] =-\sum_{i,\nu,j}\phi_{\mu\nu}\left(\vec{R}_i - \vec{R}_j\right)u_{\nu}\left(\vec{R}_i\right) +\sum_{j,\nu}\phi_{\mu\nu}\left(\vec{R}_i - \vec{R}_k\right)u_{\nu}\left(\vec{R}_j\right)=-\sum_{i,\nu,j}\phi_{\mu\nu}\left(\vec{R}_i - \vec{R}_j\right)\left[u_{\nu}\left(\vec{R}_i\right)-u_{\nu}\left(\vec{R}_j\right)\right]
[/mm]
kann mir einer bitte sagen, ob ich das so richtig gemacht habe??
Danke!
Gruss toros
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 So 02.03.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
