unbestimmtes Integral < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:47 Mi 24.02.2010 | | Autor: | RWBK |
| Aufgabe | Ermitteln sie das unbestimmte Integral
Aufgabe1.) 3*sinx- [mm] \bruch{1}{x²}
[/mm]
Aufgabe2.) 5( [mm] e^{x}+3e^{x+2} [/mm] )
Aufgabe 3.) (sin( [mm] 3\pi [/mm] ))*cos
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Wir sind heute das erst mal zur richtigen Anwendung von Integralen vor gelangt und wir haben einige Aufgaben bekommen. Bei den drei oben aufgeführten Aufgaben bin ich mir etwas unsicher und wollte mal fragen ob mir jemand sagen kann ob meine Ergebnisse richtig sind.
1.)F(x) = -3*cosx-lnx+c
[mm] 2.)F(x)=5e^{x} +15e^{x+2} [/mm] +c
3.)F(x) = cos ( 3 [mm] \pi [/mm] ) *sinx +c
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:52 Mi 24.02.2010 | | Autor: | fred97 |
> Ermitteln sie das unbestimmte Integral
> Aufgabe1.) 3*sinx- [mm]\bruch{1}{x²}[/mm]
> Aufgabe2.) 5( [mm]e^{x}+3e^{x+2}[/mm] )
> Aufgabe 3.) (sin( [mm]3\pi[/mm] ))*cos
Soll wohl (sin( [mm]3\pi[/mm] ))*cos(x) lauten ?
>
> Wir sind heute das erst mal zur richtigen Anwendung von
> Integralen vor gelangt und wir haben einige Aufgaben
> bekommen. Bei den drei oben aufgeführten Aufgaben bin ich
> mir etwas unsicher und wollte mal fragen ob mir jemand
> sagen kann ob meine Ergebnisse richtig sind.
>
>
> 1.)F(x) = -3*cosx-lnx+c
Eine Stammfunktion von [mm] $1/x^2$ [/mm] ist nicht der Logarithmus, sondern ???
> [mm]2.)F(x)=5e^{x} +15e^{x+2}[/mm] +c
Stimmt
> 3.)F(x) = cos ( 3 [mm]\pi[/mm] ) *sinx +c
Das ist nicht richtig . Konstanten bleiben beim Integriren erhalten, also
F(x) = sin ( 3 [mm]\pi[/mm] ) *sinx +c
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:03 Mi 24.02.2010 | | Autor: | RWBK |
Danke Fred erst mal für deine Hilfe. Zu Aufgabe 3, da hab ich leider das x Vergessen das stimmt aber zu Aufgabe 1.) Bei dem Bruch [mm] \bruch{1}{x²}
[/mm]
das versteh ich jetzt gerade nicht und ich weiß auch leider nicht genau was das dann sein soll.
RWBK
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:07 Mi 24.02.2010 | | Autor: | RWBK |
Danke Fred erst mal für deine Hilfe. Zu Aufgabe 3, da hab ich leider das x Vergessen das stimmt aber zu Aufgabe 1.) Bei dem Bruch [mm] \bruch{1}{x²}
[/mm]
das versteh ich jetzt gerade nicht und ich weiß auch leider nicht genau was das dann sein soll.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:10 Mi 24.02.2010 | | Autor: | fred97 |
> Danke Fred erst mal für deine Hilfe. Zu Aufgabe 3, da hab
> ich leider das x Vergessen das stimmt aber zu Aufgabe 1.)
> Bei dem Bruch [mm]\bruch{1}{x²}[/mm]
> das versteh ich jetzt gerade nicht und ich weiß auch
> leider nicht genau was das dann sein soll.
>
>
> RWBK
Es gilt: [mm] \integral_{}^{}{x^n dx}= \bruch{x^{n+1}}{n+1}+C [/mm] für n [mm] \not= [/mm] -1
und [mm] \integral_{}^{}{x^{-1} dx}= [/mm] ln(|x|)+C
FRED
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