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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:34 Mi 02.02.2011 | | Autor: | David90 |
| Aufgabe | Existiert folgendes uneigentliches Intagral?Bestimme gegebenfalls dessen Wert.
[mm] \integral_{0}^{\infty}{cosx dx} [/mm] |
Hallo Leute, hab mich an der obigen Aufgabe versucht und hab das folgendermaßen gemacht: [mm] \integral_{0}^{\infty}{cosx dx}=\limes_{a\rightarrow\infty}\integral_{0}^{a}{cosx dx}. [/mm] Davon eine Stammfunktion ist sinx+c. Jetzt setzt man die Grenzen ein und dann steht da [mm] \limes_{a\rightarrow\infty}sin(a) [/mm] und das strebt gegen 1 oder?:)
Wär um eine Rückantwort sehr dankbar^^
Gruß David
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:05 Mi 02.02.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo David
oder!
nimm ne Flge [mm] an=2n*\pi [/mm] mit n gegen ˜infty und eine [mm] (4n+1)/2*\pi [/mm] oder noch ne andere, was siehst du dann?
machs dir auch anschaulich mit den flachen klar, du kannst immer soweit integriren, dass grade sich alles aufhebt, oder ein ganzer pos. buckel, oder ein ganzer negativer buckel oder was dazwischen bleibt.
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:33 Do 03.02.2011 | | Autor: | David90 |
Mmmhhh will mir nich so ganz einleuchten^^ muss ja nur das uneigentliche Integral berechnen...hab ich das nicht richtig gemacht?:O
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:38 Do 03.02.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo David!
Die Frage ist doch: gibt es bei der Stammfunktion mit dem Grenzwert der Integrationsgrenze auch einen eindeutigen Grenzwert?
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:00 Do 03.02.2011 | | Autor: | fred97 |
Die Frage ist ob
$L:= [mm] \limes_{a\rightarrow\infty}sin(a) [/mm] $
existiert. Wenn ja, so muß für jede (!) Folge [mm] (a_n) [/mm] mit [mm] a_n \to \infty [/mm] gelten:
[mm] $\limes_{n\rightarrow\infty}sin(a_n)=L$.
[/mm]
Dem ist aber nicht so, das wollte leduart Dir mitteilen.
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:21 Fr 04.02.2011 | | Autor: | David90 |
Achso verstehe, also ich hab jetzt das uneigentliche Integral bestimmt: [mm] \limes_{a\rightarrow\infty}sin(a), [/mm] aber das besitzt keinen Wert^^
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:52 Fr 04.02.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
du hast nicht das uneigentliche Integral "bestimmt" sondern festgestellt, dass es nicht existiert!
gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:34 Fr 04.02.2011 | | Autor: | David90 |
Achso^^ ok alles klar danke:)
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