uneigentliche integrale < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:32 So 26.05.2013 | | Autor: | lalilu234 |
| Aufgabe | Diskutieren Sie (in Abhängigkeit von eventuellen Parametern) mit dem Majoranten / Minoranten-Kriterium die Existenz / Nichtexistenz der folgenden uneigentlichen Integrale:
[mm] \integral_{0}^{pi/2}{\bruch{1}{\wurzel{sin(x)}} dx} [/mm] und [mm] \integral_{0}^{1}{x^{r}(1-x)^s dx} [/mm] r,s element R |
Kann mir bitte jemand die Lösungen der beiden aufgaben zeigen? :)
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: matheboard.de
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> Diskutieren Sie (in Abhängigkeit von eventuellen
> Parametern) mit dem Majoranten / Minoranten-Kriterium die
> Existenz / Nichtexistenz der folgenden uneigentlichen
> Integrale:
> [mm]\integral_{0}^{pi/2}{\bruch{1}{\wurzel{sin(x)}} dx}[/mm] und
> [mm]\integral_{0}^{1}{x^{r}(1-x)^s dx}[/mm] r,s element R
> Kann mir bitte jemand die Lösungen der beiden aufgaben
> zeigen? :)
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Du hast das Forum noch nicht richtig verstanden:
es ist keine Lösungsmaschine.
Wir erwarten von Dir eigene Lösungsansätze.
Erzähl mal, was Du bisher getan hast, und weshalb Du an welcher Stelle scheiterst.
Nur so kann Dir gezielt geholfen werden.
LG Angela
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> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt: matheboard.de
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 16:50 So 26.05.2013 | | Autor: | lalilu234 |
also ich weiß dass ich die stammfkt. bilden muss und diese dann abschätzen, jedoch bin ich mir nicht ganz sicher was ich mit den grenzen tun muss. bzw was ich durch das abschätzen herausbekommen möchte.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:22 So 26.05.2013 | | Autor: | abakus |
> also ich weiß dass ich die stammfkt. bilden muss und diese
Nein, die Stammfunktion brauchst du NICHT.
Du schätzt ZUERST die gegebene Funktion ab, und zwar gegenüber einer anderen Funktion, DEREN Stammfunktion du kennst (und deren Existenz/Nichtexistenz ihres uneigentlichen Integrals du ebenfalls weißt).
Gruß Abakus
> dann abschätzen, jedoch bin ich mir nicht ganz sicher was
> ich mit den grenzen tun muss. bzw was ich durch das
> abschätzen herausbekommen möchte.
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also ich habe jetzt versucht es mit 1/2 x auszuprobieren. ich komme darauf, dass das uneigentliche integral existiert. jedoch bin ich überfragt, was das 2. beispiel angeht.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:54 Mo 27.05.2013 | | Autor: | fred97 |
> also ich habe jetzt versucht es mit 1/2 x auszuprobieren.
> ich komme darauf, dass das uneigentliche integral
> existiert.
Wie begründest Du das ?? Das Integral [mm] \integral_{0}^{ \pi /2}{\bruch{1}{2x} dx} [/mm] ist divergent !!!!
FRED
> jedoch bin ich überfragt, was das 2. beispiel
> angeht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:33 Mo 27.05.2013 | | Autor: | lalilu234 |
nein [mm] \integral_{0}^{a}{\bruch{1}{\wurzel{\bruch{1}{2}x}} dx} [/mm] . wenn man sagt es ex. ein a>0, sodass sin(x) > [mm] \bruch{1}{2}x [/mm] auf (0;a] .
dann komm ich nach integrieren darauf, dass das [mm] \integral_{0}^{pi/2}{\bruch{1}{\wurzel{sin(x)}} dx} [/mm] existiert.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:49 Mo 27.05.2013 | | Autor: | fred97 |
> nein [mm]\integral_{0}^{a}{\bruch{1}{\wurzel{\bruch{1}{2}x}} dx}[/mm]
Aha, das ist was anderes !
> . wenn man sagt es ex. ein a>0, sodass sin(x) >
> [mm]\bruch{1}{2}x[/mm] auf (0;a] .
Das stimmt, aber warum ex. ein solches a ?
> dann komm ich nach integrieren darauf, dass das
> [mm]\integral_{0}^{pi/2}{\bruch{1}{\wurzel{sin(x)}} dx}[/mm]
> existiert.
Ja
FRED
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