untersumme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:52 Do 07.02.2008 | | Autor: | puldi |
hallo!
ich soll die untersumme der wurzelfunktion im intervall von 0 bis 4 berechnen.
ich komme da auf 6,27 stimmt das?
Hoffe auf eine antwort, weil ich schreibe morgen (grauen) eine mathearbeit!
Danke!!
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:02 Do 07.02.2008 | | Autor: | puldi |
hallo!
ich hab nochmal gerechnet jetzt komme ich auf:
untersumme: 5,411
obersumme: 5,765
richtig`?
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Ihr solltet doch sicher irgendeine Unterteilung wählen?
Also in wie viele Abschnitte teilt ihr das Intervall?
Denn wenn es unendlich viele sind, sind Ober- und Untersumme gleich (zumindest bei der Wurzelfunktion)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:40 Do 07.02.2008 | | Autor: | puldi |
ja entschuldigung es sind 8 abschntte
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Hallo puldi,
poste doch bitte deine Rechnung mit, dann müssen wir's nicht selber rechnen...
Ist dann einfacher, schneller und angenehmer nachzusehen 
LG
schachuzipus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:58 Do 07.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Beide Werte sind falsch.
Du musst doch nur für die Untersumme addieren die Wurzel aus 0.5;1 , 1.5, 2; 2.5; 3; 3.5 das Ergebnis *4/8=1/2. die obersumme ist genau 1 größer als die Untersumme .
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:32 Do 07.02.2008 | | Autor: | puldi |
hallo!
warum kommt bei mir das falsche raus?
obersumme:
1/2 * (Wurzel(0,5) + Wurzel(1) + Wurzel(2) + Wurzel(2,5) + Wurzel(3) + Wurzel(3,5) + Wurzel(4))
= 5,765
bitte erklärt es mir, es ist sooooo wichtig!
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Hallo, du hast [mm] \wurzel{0} [/mm] (aber =0) und [mm] \wurzel{1,5} [/mm] vergessen, [mm] \wurzel{4} [/mm] gehört bei der Untersumme nicht dazu, steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:46 Do 07.02.2008 | | Autor: | puldi |
waoh ihr seid echt meienr rettung.
untersumme 4,411?
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Hallo, leider immer noch falsch, immer ruhig bleiben, du bekommst das richtige Ergebnis, vermutlich hast du beim Eingeben im Taschenrechner [mm] \wurzel{0,5} [/mm] vergessen, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:41 Do 07.02.2008 | | Autor: | puldi |
danke dir, es sind:
4,765 richtig  ?
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Hallo, Glückwunsch, wenn du noch Lust hast, überlege dir, warum bei DIESER Aufgabe die Obersumme um 1 größer ist, als die Untersumme, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:51 Do 07.02.2008 | | Autor: | puldi |
Mmm.. Weiß ich jetzt nicht, wäre aber schön, wenn du es mir vll noch grad erklären könntest, wenn es nicht all' zu schwer ist. Danke!
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Hallo,
bei der Untersumme steht am Anfang [mm] \wurzel{0} [/mm] ist 0
bei der Obersumme steht am Ende [mm] \wurzel{4} [/mm] ist 2, dann 2*0,5=1, der Faktor 0,5 steht ja vor der Klammer,
Steffi
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Hallo, na denn alles Gute für dich für morgen Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:03 Fr 08.02.2008 | | Autor: | puldi |
Hallo!
Woher weiß man eig, dass das echte Ergebnis 16/3 sind?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:39 Fr 08.02.2008 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Woher weiß man eig, dass das echte Ergebnis 16/3 sind?
für $x [mm] \mapsto \sqrt{x}$ [/mm] ($x [mm] \ge [/mm] 0$) ist $x [mm] \mapsto \frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}$ [/mm] $(x [mm] \ge [/mm] 0)$ eine Stammfunktion.
(Das erkennt man z.B., wenn man [mm] $\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}$ [/mm] schreibt.)
Daher folgt mit dem Hauptsatz der Integralrechnung:
[mm] $\integral_{0}^4 {\sqrt{x}dx}=\left[\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}\right]_{x=0}^{x=4}=\frac{2}{3}*4^{\frac{3}{2}}-\frac{2}{3}*0^{\frac{3}{2}}=\frac{2}{3}*\sqrt{4}^3=\frac{2}{3}*8=\frac{16}{3}$
[/mm]
Gruß,
Marcel
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 20:41 Do 07.02.2008 | | Autor: | leduart |
Information war falsch, Obersumme ist richtig, Untersumme falsch.
sorry leduart
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