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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:45 Do 28.08.2008 | | Autor: | Chris-Wa |
| Aufgabe | Aufgabe: $ e, U = 120 V $
$ m = 9,108 [mm] \* 10^{-31}kg [/mm] $
$ [mm] \Delta\\v [/mm] = ? $ |
Leider gab es keine wirkliche Aufgabenstellung. Ziel ist es einfach, [mm] \Delta\\v [/mm] herauszufinden.
Nun hatte ich es durch Kurs- und Schulwechsel nicht unbedingt leicht in der Schule mitzukommen - und um ehrlich zu sein, auch nicht immer das Interesse.
Ich weiß leider nicht, ob mein Lösungsweg funktioniert, oder nicht. Falls nicht, wüsste ich nicht, wie man sonst auf die Lösung kommen soll.
Ich habe es einfach = U gesetzt und dann umgestellt. Es wirkt ziemlich simpel, daher glaube ich nicht, dass es richtig ist...
Meine Rechnung:
$ [mm] \bruch{1}{2} \* [/mm] m [mm] \* (\Delta\\v)^{2} [/mm] = U $
Werte einsetzen:
$ [mm] \bruch{1}{2} \* [/mm] 9,108 [mm] \* 10^{-31}kg \* (\Delta\\v)^{2} [/mm] = 120V $
Umstellen:
[mm] \Delta\\v [/mm] = [mm] \sqrt{\bruch{120V}{\bruch{1}{2} \* 9,108 \* 10^{-31}kg}}
[/mm]
Würde das so funktionieren? Ansonsten ist mir die Formel für [mm] \Delta\\E_{el} [/mm] in's Auge gefallen. Wobei ich die da nicht passen umstellen kann... Die "URI"-Formel, für Amper, Volt und Ohm Berechnung wäre auch nicht möglich...
Wie aber sonst?
Danke,
Gruß Chris
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Aufgabe: [mm]e, U = 120 V[/mm]
> [mm]m = 9,108 \* 10^{-31}kg[/mm]
> [mm]\Delta\\v = ?[/mm]
>
>
> Leider gab es keine wirkliche Aufgabenstellung. Ziel ist es
> einfach, [mm]\Delta\\v[/mm] herauszufinden.
>
> Nun hatte ich es durch Kurs- und Schulwechsel nicht
> unbedingt leicht in der Schule mitzukommen - und um ehrlich
> zu sein, auch nicht immer das Interesse.
> Ich weiß leider nicht, ob mein Lösungsweg funktioniert,
> oder nicht. Falls nicht, wüsste ich nicht, wie man sonst
> auf die Lösung kommen soll.
>
> Ich habe es einfach = U gesetzt und dann umgestellt. Es
> wirkt ziemlich simpel, daher glaube ich nicht, dass es
> richtig ist...
Die richtige Rechnung ist zwar nicht wesentlich komplizierter, aber was Du gerechnet hast macht dennoch keinen Sinn.
>
> Meine Rechnung:
> [mm]\bruch{1}{2} \* m \* (\Delta\\v)^{2} = U[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Links steht die kinetische Energie des Elektrons nach Beschleunigung aus der Ruhe auf die Geschwindigkeit [mm] $\Delta [/mm] v$. Rechts steht aber nur eine Spannung. Du braucht jedoch auch auf der rechten Seite eine Energie/Arbeit: die in kinetische Energie umgesetzte potentielle Energie des Elektrons im elektrischen Feld ergibt sich aus dem Produkt der Ladung des Elektrons mit der durchlaufenen Spannung $U$. Du musst somit auf der rechten Seite $U$ noch mit der Ladung des Elektrons multiplizieren. Dann steht auf der rechten Seite einheitenmässig das Produkt von $As$ und $V$, also $Ws$ also Joule: somit dieselbe Einheit wie auf der linken Seite.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:13 Do 28.08.2008 | | Autor: | Chris-Wa |
Danke für deine Antwort.
Ich habe sie mir etwa 10 mal durchgelesen und ein wenig auf meinem Papier herumgekritzelt, [mm] ($E_{kin} [/mm] = [mm] E_{pot}$ [/mm] gesetzt) aber ich krich's einfach nicht in meinem Kopf. Es kommt einfach nichts dabei herum...
Ich werde meinem Lehrer morgen einfach sagen, dass ich es nicht kann, bzw. es nicht verstehe. Was habe ich schon für 'ne andere Wahl?
Danke,
Gruß Chris
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:37 Do 28.08.2008 | | Autor: | Somebody |
> Danke für deine Antwort.
> Ich habe sie mir etwa 10 mal durchgelesen und ein wenig
> auf meinem Papier herumgekritzelt, ([mm]E_{kin} = E_{pot}[/mm]
> gesetzt) aber ich krich's einfach nicht in meinem Kopf. Es
> kommt einfach nichts dabei herum...
Aber dieser Ansatz ist doch ganz richtig. Du hattest in Deinem Ansatz auf der linken Seite auch die kinetische Energie, aber auf der rechten Seite hättest Du nicht einfach $U$ sondern das Produkt [mm] $e\cdot [/mm] U$ schreiben müssen. Denn dies ist die Energie, die frei wird, wenn Du eine Ladung der Grösse [mm] $e=1.6022\cdot 10^{-19}\mathrm{As}$ [/mm] eine Spannung der Grösse [mm] $U=120\mathrm{V}$ [/mm] durchlaufen lässt.
Aus
[mm]\tfrac{1}{2}m(\Delta v)^2=e\cdot U[/mm]
erhältst Du also, wegen [mm] $\mathrm{VAs}=\mathrm{Ws}=\mathrm{J}=\frac{\mathrm{m}^2\mathrm{kg}}{\mathrm{s}^2}$, [/mm] dass
[mm]\Delta v=\sqrt{\frac{2eU}{m}}=\sqrt{\frac{2\cdot 1.6022\cdot 10^{-19}\mathrm{As}\cdot 120\mathrm{V}}{9.08\cdot 10^{-31}\mathrm{kg}}}\approx 2.058\cdot 10^8 \tfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}[/mm]
> Ich werde meinem Lehrer morgen einfach sagen, dass ich es
> nicht kann, bzw. es nicht verstehe. Was habe ich schon für
> 'ne andere Wahl?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:45 Do 28.08.2008 | | Autor: | Chris-Wa |
Vielen Dank für deine Antwort!
Ich habe mal in meine Unterlagen geschaut und hatte das "e" ganz übersehen... Das hatten wir ja auch gegeben, und zwar zuvor.
Jetzt hätte ich aber mal die Frage, ob $e [mm] \* [/mm] U$ eine vorgegeben Formel (u.Ä.) ist?
Danke,
Gruß Chris
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:50 Do 28.08.2008 | | Autor: | Chris-Wa |
Okay, kleine Korrektur: Ich habe es nun verstanden!
$e [mm] \* [/mm] U$ da die Formel für die elek. Energie [mm] $E_{el} [/mm] = Q [mm] \* [/mm] U$ ist und $Q = e$ ist.
Danke!
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Hallo!
Ja, das hat durchaus eine Bedeutung.
Wenn du einen Kondensator hast, an dem eine Spannung U anliegt, dann wird für ein mit einer elementarladung geladenes Teilchen die Energie E=eU benötigt, um es von einer Platte entgegen der Kraft auf die andere Platte zu bringen.
Bzw in die andere Richtung bekommst du Energie raus, die dann meist in kinetische Energie des Teilchens umgesetzt wird.
Generell stimmt die Rechnung oben zwar, ABER:
Die Frage nach der Geschwindigkeitsänderung macht keinen Sinn. Denn: Das Durchlaufen der Spannung bringt dir eine Änderung der kin. Energie von:
[mm] $\Delta [/mm] E=eU$
Wenn das Teilchen VORHER die Geschwindigkeit [mm] v_0 [/mm] hat, hat es vorher die Energie
[mm] E_0=\frac{1}{2}mv_0^2
[/mm]
Jetzt kommt die Energie von oben dazu:
[mm] E_0+E=\frac{1}{2}mv_0^2+eU
[/mm]
Das Teilchen hat nun eine neue Geschwindigkeit, die sich von der alten um [mm] $\Delta [/mm] v$ unterscheidet. Also [mm] \frac{1}{2}m(v_0+\Delta v)^2 [/mm] :
[mm] \frac{1}{2}mv_0^2+eU=\frac{1}{2}m(v_0+\Delta v)^2
[/mm]
Jetzt kannst du versuchen, [mm] $\Delta [/mm] v$ auszurechnen. Du wirst dabei feststellen, daß das Ergebnis von [mm] v_0 [/mm] abhängig ist.
Das liegt einfach daran, daß eine Verdoppelung der Energie nicht zu einer Verdoppelung der Geschwindigkeit führt, sondern daß es da einen quadratischen Zusammenhang gibt.
Das einzige, was dir bleibt ist, [mm] v_0=0 [/mm] anzunehmen, und damit, welche Geschwindigkeit das Elektron erreicht, wenn es aus dem Stand heraus beschleunigt wird.
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