vektor orthogonal r4 < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bestimmen Sie einen Vektor u4 (nicht den nullvektor), der orthogonal zu u1,u2,u3, ist
u1= (1 -1 3 [mm] 1)^{T} [/mm]
u2=(-1 1 1 [mm] 3)^{T}
[/mm]
u3=(1 -1 -1 [mm] 1)^{T}
[/mm]
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Hallo,
cih hoffe ihr könnt mir noch ganz fix helfen:
Ichhabe gleich die MAtheklausur und jetzt wollte ich mir noch schnell aufschreiben, wie man das hier löst, und ich habe aber gerade voll den blackout...cih habe das bisher NUR im r3 mit dem kreuzprodukt gemacht:
hier hätte ich jetzt einfach drei skalarprodukte aus dem jeweiligen vektor ui und (x1 x2 x3 [mm] x4)^{T} [/mm] gebildet, die alle drei Null sein müssen...Das ergäbe dann ein GLS mit 4 gleichungen....
ist das richtig, mir kommt das so zeitraubend vor. geht das auch schneller?
wäre echt noch wichig vorher, vielleciht auch, ob es tatsächlich die einfachste methode ist?
danke!!!
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> Bestimmen Sie einen Vektor u4 (nicht den nullvektor), der
> orthogonal zu u1,u2,u3, ist
> u1= (1 -1 3 [mm]1)^{T}[/mm]
> u2=(-1 1 1 [mm]3)^{T}[/mm]
> u3=(1 -1 -1 [mm]1)^{T}[/mm]
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> Hallo,
> cih hoffe ihr könnt mir noch ganz fix helfen:
> Ichhabe gleich die MAtheklausur und jetzt wollte ich mir
> noch schnell aufschreiben, wie man das hier löst, und ich
> habe aber gerade voll den blackout...cih habe das bisher
> NUR im r3 mit dem kreuzprodukt gemacht:
>
> hier hätte ich jetzt einfach drei skalarprodukte aus dem
> jeweiligen vektor ui und (x1 x2 x3 [mm]x4)^{T}[/mm] gebildet, die
> alle drei Null sein müssen...Das ergäbe dann ein GLS mit
> 4 gleichungen....
Hallo,
es gibt ein Gleichungssystem mit 3 Gleichungen und 4 Variablen, welches nun zu lösen ist.
Der Lösungsraum ist eindimensional, wird also von einem Vektor aufgespannt, und dieser ist orthogonal zu den drei anderen.
So ein kleines GS ist nicht zeitaufwendig.
Schnellkochrezept:
Die drei Vektoren als Zeilen (!) in eine Matrix legen, auf ZSF bringen, Kern bestimmen.
Gruß v. Angela
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> ist das richtig, mir kommt das so zeitraubend vor. geht das
> auch schneller?
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> wäre echt noch wichig vorher, vielleciht auch, ob es
> tatsächlich die einfachste methode ist?
> danke!!!
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