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| Aufgabe | -1 3 1
a= 1 b= 4 c= 2
-1 7 -8
Ich habe hier 3 Vektoren gegeben. Die Frage dazu ist: Liegen die Vektoren in einer gemeinsamen Ebene. |
Ich würde jetzt diesen ansatz nehmen:
Wenn [mm] a^T [/mm] * (bxc) = 0
dann liegen die Vektoren in einer Ebene.
Ist das korrekt????
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:14 Di 29.01.2013 | | Autor: | moody |
> -1 3 1
> a= 1 b= 4 c= 2
> -1 7 -8
Wenn [mm]a^T[/mm] * (bxc) = 0
> dann liegen die Vektoren in einer Ebene.
>
> Ist das korrekt????
Was bedeutet denn, [mm] \vec{b}x\vec{c}? [/mm] Du erhälst einen Vektor, welcher orthogonal zu der von [mm] \vec{b} [/mm] und [mm] \vec{c} [/mm] aufgespannten Fläche/Ebene steht.
Ist nun das Skalarprodukt dieses Vektors und [mm] \vec{a} [/mm] gleich null, so sind die beide vektoren ebenfalls orthogonal zueinander.
Ich hab mal ein Bild angehängt, liegen denn dann alle 3 Vektoren wirklich in einer Ebene?
[Dateianhang nicht öffentlich]
lg moody
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Ja eingentlich hatte ich mir das auch so gedacht.
Bedeutet das dann nicht das sie auch in einer Ebene sind?
Ich habe nämlich in meinem skript genauso eine Aufgabe in der das so gemacht wird.
Hast du vielleicht einen anderen lösungsvorschlag??
LG Zausel
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:30 Di 29.01.2013 | | Autor: | moody |
> Ja eingentlich hatte ich mir das auch so gedacht.
Vergiss was ich gesagt habe, du und abakus ihr habt, so wird's gemacht.
Die Möglichkeit die mir grad im Kopf rumschwirrte, wäre möglich gewesen wenn man dasselbe Problem mit Geraden hat.
[mm] \pmat{ 1 \\ 0 \\ 0 } [/mm] und [mm] \pmat{ 0 \\ 1 \\ 0 } [/mm] dann liegen die beiden in einer Ebene.
Wie willst du jetzt einen Vektor bestimmen, der zwar parallel zu der Ebene verläuft also z.B. in Richtung [mm] \pmat{ 1 \\ 1 \\ 0 } [/mm] aber nicht in der Ebene liegt?
Also war schon alles so richtig, in der ersten Version habe ich dir auch noch den ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") gegeben für deine Lösung, weiß nicht was mich dann geritten hat.
lg moody
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:36 Di 29.01.2013 | | Autor: | zausel1512 |
Hi,
macht ja nix solange du mir Recht gibst  .
Vielen Dank
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:22 Di 29.01.2013 | | Autor: | abakus |
> -1 3 1
> a= 1 b= 4 c= 2
> -1 7 -8
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> Ich habe hier 3 Vektoren gegeben. Die Frage dazu ist:
> Liegen die Vektoren in einer gemeinsamen Ebene.
> Ich würde jetzt diesen ansatz nehmen:
>
> Wenn [mm]a^T[/mm] * (bxc) = 0
> dann liegen die Vektoren in einer Ebene.
>
> Ist das korrekt????
Hallo,
der Ansatz [mm]\vec{a}*(\vec{b}\times\vec{c})=0[/mm] ist korrekt.
Eine andere Möglichkeit wäre [mm]r*\vec{a}+s*\vec{b}=\vec{c}[/mm]
Gruß Abakus
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:35 Di 29.01.2013 | | Autor: | zausel1512 |
Vielen Dank für die Hilfe!!!
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