verknüpfungstabelle < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:01 Sa 02.05.2009 | | Autor: | noobo2 |
Hallo,
eine Frage wenn ich eine Verknüpfungstabelle habe mit zahlen wie hier bei modulo 3
http://de.wikipedia.org/wiki/Restklassenring
kann ich dann die kommutativitä damit beweisen, dass ich zeige, dass
0+0=0+0
0+1=1+0
0+2=2+0
....
oder gibt es einen allgemeinen beweis?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:14 Sa 02.05.2009 | | Autor: | Sigma |
Hallo,
das geht schon. Einfacher ist es aber, einfach die Verknüpfungstabelle als eine Matrix aufzufassen und schauen ob diese symmetrisch ist. Also das die Matrix gleich ihrer Transponierten ist. Dann ist Kommutativität gegeben.
gruß sigma
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:15 Sa 02.05.2009 | | Autor: | noobo2 |
Hallo,
und was ist mit der assoziativität?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:51 Sa 02.05.2009 | | Autor: | Sigma |
Hallo,
die Bezeichnung Restklassenring macht eigentlich schon klar das die Addition und Multiplikation assoziativ ist. Da es sich um den Spezialfall eines Ring`s handelt. Wenn du es nachweisen willst must du zeigen das modulo-Addition und -Multiplikation assoziativ sind.
gruß sigma
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