vielfache beträge auflösen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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also ich soll folgende aufgabe lösen, bestimmt sehr einfach und eher oberstufen stoff, aber naja:(
1) schreibe als vereinigung von intervallen
M:={x aus IR : |||x|-2|-5|<5}
ich kriegs nicht hin
ich habe immer gedacht, wenn man folgendes hat:
|x|<5, dann heisst das x<5 und x>-5
wenn ich das nach dem schema auflöse komme ich aber auf probleme:
passt auf:
es gilt: |||x|-2|-5|<5
<=> ||x|-2|-5<5 und ||x|-2|-5>-5
<=> ||x|-2|<10 und ||x|-2|>0
<=> |x|-2<10 und |x|-2>-10 und |x|-2>0 und |x|-2<0
das kommt doch nicht hin |x| kann doch nicht einmal größer als 2 und einmal kleiner als 2 sein. was mache ich falsch?
vielen dank für euere hilfe
mfg michael
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Halli hallo!
also du hast folgendes dastehen:
|x|-2<10 und |x|-2>-10 und |x|-2>0 und|x|-2<0
|x|-2<10: |x|<12, das gilt offensichtlich für alle x<12 und alle x>-12
|x|-2>-10: |x|>-8, was für alle x gilt
|x|-2>0: |x|>2, also das gilt für alle x>2 und alle x<-2
|x|-2<0: |x|<2, also das gilt für alle x<2 und alle x>-2
Also ergibt sich als Angabe mittels Intervallen:
x [mm] \in [/mm] (-12,12) \ {-2,2}
bzw. x [mm] \in [/mm] (-12,-2) [mm] \cup [/mm] (-2,2) [mm] \cup [/mm] (2,12)
Also ich hoffe es stimmt so, und wenn nicht meldet sich sicher noch jemand!
Also dann mal einen schönen abend
ulrike
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Di 26.10.2004 | | Autor: | SERIF |
Ja hallo Michael. Ich bin auch im Grundstudium. und die gleiche Aufgabe haben wir auch bekommen.
Ist die Lösung richtig?
Wenn ja bitte melden. Dankeschön
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