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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:10 So 24.10.2004 | | Autor: | timotb |
hallo, bin neu hier. hoffe, dass sich jemand findet der mir hiermit helfen kann. vollständige induktion, ist schon der letzte teil der aufgabe, ergebnis soll mit [mm] \bruch{n(n+1)}{2(2n+1)} [/mm] gleich sein. hier mein ansatz. wie muss ich weiter rechnen?
[mm] \bruch{n(n+1)}{2(2n+1)}+ \bruch{n+1)²}{2n+1)(2n+3)}
[/mm]
danke. kennt jemand ein gutes programm mit dem man formeln schreiben kann, um sie dann als bmp oder word datei anzeigen zu können?
Lg timo
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:33 So 24.10.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo timotb,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> hallo, bin neu hier. hoffe, dass sich jemand findet der mir
> hiermit helfen kann. vollständige induktion, ist schon der
> letzte teil der aufgabe, ergebnis soll mit
> [mm]\bruch{n(n+1)}{2(2n+1)}[/mm] gleich sein. hier mein ansatz. wie
> muss ich weiter rechnen?
> [mm]\bruch{n(n+1)}{2(2n+1)}+ \bruch{n+1)²}{2n+1)(2n+3)}
[/mm]
Du muß schon noch die Aufgabenstellung mit dazu schreiben, so weiß doch niemand, was mit diesen Ausdrücken anzufangen ist.
> danke. kennt jemand ein gutes programm mit dem man formeln
> schreiben kann, um sie dann als bmp oder word datei
> anzeigen zu können?
Dazu gibt es gerade hier eine Diskussion (benutze im MatheRaum aber bitte das angebotene Formelsystem).
Viele Grüße,
Marc
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:36 So 24.10.2004 | | Autor: | timotb |
hallo marc, stelle die gesamte aufgabe später ins netz. bin in ca. einer stunde wieder zuhause. kannst du um neun nochmal gucken. danke.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:49 So 24.10.2004 | | Autor: | Marc |
kein Problem.
Bis später,
Marc
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:49 So 24.10.2004 | | Autor: | timotb |
[mm] \summe_{k=1}^{n}\bruch{k²}{(2k-1)(2k+1)}= \bruch{n(n+1)}{2(2n+1)} [/mm] für alle n [mm] \ge1
[/mm]
bis zur behauptung kommt man ja aber der gemeinsame nenner und das ausklammern...
danke.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:36 So 24.10.2004 | | Autor: | andreas |
hi timotb
der ansatz von oben sieht sehr richtig aus und führt auch zum ziel. das ist hier etwas häßliche rumrechnerei, warum ich das auch nicht komplett hinschrieibe, da das dann recht lange dauern würde, nur ein paar zwischenschritte. du kannst ja nachfragen, wenn etwas unklar ist.
ich fange dort an, wo du aufgehört hast:
[m]\bruch{n(n+1)}{2(2n+1)}+ \bruch{(n+1)^2}{(2n+1)(2n+3)} = \frac{(2n+3)n(n+1) + 2(n+1)^2}{2(2n+1)(2n+3)} = \frac{2n^3 + 7n^2 + 7n +2}{2(2n+1)(2n+3)} = \frac{(2n+1)(n+1)(n+2)}{2(2n+1)(2n+3)} = \frac{(n+1)(n+2)}{2(2n+3)} [/m]
und das ist ja genau das was man erhalten wollte.
grüße
andreas
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:30 So 24.10.2004 | | Autor: | timotb |
hallo andreas, erst einmal danke für die hilfe. es wäre stark wenn du vielleicht noch einen zwischenschritte hinzufügen könntest. es geht mir nicht um richtige aufgaben, ich muss sie ja auch verstehen. der hauptnenner ist immer mein problem. kann ich einfach die 2 nach oben hinzufügen? das wäre ja einfach gewesen.
kennst du ein gutes programm für zuhause um formeln zu schreiben? danke
gruß timo
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:40 So 24.10.2004 | | Autor: | andreas |
hi timo
der hauptnenner ist immer das kleinste gemeinsame vielfache der einzelnen nenner und das ist hier eben [m] 2(2n+1)(2n+3) [/m].
wenn du genauer schreibst, an welcher stelle du problem hast kann ich da noch was dazu schreiben - mir fällt im moment leider nicth so wirklich ein, was ich noch ergänzen könnte, da das vorher doch ausführlicher geworden ist als geplant.
zum schrieben von formeln kannst du am besten das auch hier verwendete LaTeX benutzen (siehe z.b. hier.
grüße
andreas
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