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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:58 Do 06.09.2007 | | Autor: | der_puma |
hi,
aus dem intervall ( -1/1) werden zwei reelle zahlen y und x zufällig ausgewählt ..
a) mit welcher wahscheinlichkiet ist die summe aus der ersten zahl und der betrag der zweiten zahl nich größer als 1
b) die summe aus den quadraten der beiden zahlen nicht größer als 1.
hi, also wir hatten mal eine analoge aufgabe (aus dem intervall (0:10) werden zwei reelle zahlen zufällig ausgewählt . wie groß ist die wahscheinlickiet dass die summe beider zahlen kleiner oder gleich 8 ist ... günstige fläche 32, gesamtfläche 100)
ich denke also dass es hier um flächenverhältnisse geht .
bei a) erhaöte ich als gesamtfläche 2 cm² raus und als günstige fläche ,aber wie setze ich das mit dem betrag und so jetzt um ?? ( rauskommen musste 3/4)
b) hier habe ich als gesamtfläche 2cm² . da die kreisgleichung x²+y²r² lautet ist mein radius des krieses den ich als günstige fläche einzechnen kann 1... da es sich um einen halbkries handelt habe ich dann die fläche 0,5pi und das dann durch 2
erhalte ich p=pi /4 , was auch stimmt.
ist hier der ansatz auch richtig ???
gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:18 Do 06.09.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Jo, das mit den Flächen ist richtig.
a)
Die Summe der einen Zahl und dem betrag der anderen zahl soll nicht größer als 1 sein.
[mm] y+|x|\le1 [/mm] formelhaft.
Das kanst du dann nach y umstellen und zeichnen!
b) stimmt!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:50 Do 06.09.2007 | | Autor: | der_puma |
wenn ich das in a zeichne komme ich auf eine günstige fläche von (o,5*1*1*2)= 1 und das duch die geasmtfläche ergibt eine wahscheinlichkeit von 1/2 und nicht von 3/4???
wo is da der fehelr???
gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:53 Do 06.09.2007 | | Autor: | Teufel |
Du machst sicher mit dem Betrag etwas falsch.
Weißt du, wie die Funktion y=|x| aussieht? Wie ein "V", mit der Spitze bei O(0|0). Und deine Randfunktion ist ja erstmal y=1-|x|=-|x|+1.
Also hast du ein umgedrehtes V mit der Spitze bei P(0|1). Verständlich? Und da y unter der Grenzgeraden sein soll, kommst du auf die p=0,75.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:21 Do 06.09.2007 | | Autor: | der_puma |
nee das mit dem v is mir klar... ich hab dann links und rechts jeweils ein dreieck ( das eine hat die eckpunkte (0/0),(0/1), (1/0) , das andere spiegelverkehrt ) und wenn ich deren flächen berechne komme ich auf 1und das druch 2 ergibt 0,5?????????
wo is das der denkfehelr???
gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:25 Do 06.09.2007 | | Autor: | Teufel |
Das 2x2-Quadrat ist ja aus 8 dieser Dreiecke zusammengesetzt. 2 Dreiecke gehören nicht zur "günstigen" Menge. Damit machen die restlichen [mm] \bruch{6}{8} [/mm] die 75% aus.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:15 Do 06.09.2007 | | Autor: | der_puma |
warum den ein 2 mal 2 quadrat ? ich dachte ein 2 mal 1 quadrat ? also im 1. und 2. quadranten wie auch oben im besipel das ich in klammern geschriben habe , da war auch alles nur oberhalb der x-achse ....
und warum 6 drieecke ???
gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:20 Do 06.09.2007 | | Autor: | Teufel |
Beide Variablen stammen ja aus [-1;1]. Wenn es ein 2x1-Recheck wäre, würde ja das x z.B. aus [-1;1] stammen, aber das y nur aus [0;1].
Das Quadrat geht also durch alle 4 Quadranten.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Klar?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:28 Do 06.09.2007 | | Autor: | der_puma |
ja das is mir jetzt klar...
aber irgednwie versteh ich dann das beispiel nich
( asu dem intervall ( 0;10) werden zei reele zahlen zufällig ausgewählt. wie hoch ist die wahscheinlichkeit dass die summe aus beiden kleine roder gleich 8 ist ?
hier hat man nur den ersten quadraten genommen ? warum ???? ( das ist ein beispeil aus meinem buch , die lösung ist p032%)
das is mit nich klar . wo geht das??
gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:35 Do 06.09.2007 | | Autor: | Teufel |
[mm] x+y\le8 \Rightarrow y\le-x+8
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 2 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:41 Do 06.09.2007 | | Autor: | der_puma |
ja genau....aber man kann doch das quadrat nach unten weiter ergänzen... dann is da noch mehr günstige fläche???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:43 Do 06.09.2007 | | Autor: | Teufel |
Ne, x darf ja nur zwischen 0 und 10 sein, und y auch. In diesem Quadrat sind also beide Koordinaten, x und y, immer zwichen 0 und 10.
Wenn man es nach unten verlängern würde, könnte ja y auch negativ sein, aber das darfs ja nicht!
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