wahrscheinlichkeit im roulett < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:39 So 29.07.2012 | | Autor: | hjoerdis |
| Aufgabe | | Beim Roulett bleibt die Kugel auf einer der Zahlen 0,1..36 stehen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich während der ersten 10 Runden mindestens eine der Gewinnzahlen wiederholt? |
Es gibt also 37 felder mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/37. jede runde fängt es von vorne an, also wieder neue wahrscheinlichkeiten. müsste man aber nicht für diese aufgabe wissen was die gewinnzahlen sind. irgendwie fehlen da doch angaben oder etwa nicht??
Liebe Grüße,
Mathilda.
P.S.: ich hoffe ich nerve euch nicht mit meinen ganzen dummen Fragen.. .
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Hallo,
beachte das Vorkommen des Wörtchen 'mindestens'. Kennst du das sog. Geburtstagsproblem? Durch die Formulierung 'mindestens eine' hast du hier eine vergleichbare Situation, die Aufgabe ist sogar äquivalent zum Geburstatgsproblem. Formuliere mal das Gegenereignis und du wirst feststellen, dass sich dessen Wahrscheinlichkeit recht einfach berechnen lässt.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:45 So 29.07.2012 | | Autor: | hjoerdis |
achso, dann ist die Frage so gemeint, wie hoch die wahrscheinlichkeit ist dass in den 10 zügen mindestens einmal eine zahlt wiederholt belegt wird. dann hat die erste kugel (nach dem gegenereignis 37 Möglichkeiten die nächste nur noch 36 usw. ->
dann würde ich rechnen:
1- [mm] ((37*36*35*34*33*32*31*30*29*28)/(37^{10})) [/mm] = 0,98 nach der laplace formel
(aber die wahrscheinlichkeit scheint mir dann doch ganz schön hoch...)
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Hallo,
deine Rechnung ist richtig. Und die erstaunlich hohe Wahrscheinlichkeit ist ja vielleicht auch Teil der Intention des Aufgabenstellers. 
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:16 So 29.07.2012 | | Autor: | hjoerdis |
vieeelen dank,
so langsam begreife ich die stochastik.
liebe grüße,
mathilda.
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