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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:32 So 29.07.2012 | | Autor: | hjoerdis |
| Aufgabe | Beim Skatspiel erhalten 3 Spieler von 32 Karten jeweils 10 Karten, die beiden restlichen werden im Skat abgelegt.
a) Wie viele verschiedene Blätter kann ein Spieler erhalten?
b) Wie viele Möglichkeiten gint es die 32 Karten zu verteilen?
c) Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein bestimmter Spieler alle 4 (genau 3) Buben erhält.
d) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit , dass im Skat kein (genau ein) Bube liegt? |
Für a) dachte ich rechnet man [mm] \vektor{32 \\ 10} [/mm] weil hier ja eine ungeordnete Kombination ohne Zurücklegen vorliegt.
b) hier war ich mir nicht ganz sicher -> mein erster gedanke: der erste spieler hat noch eine kombinationsmöglichkeit von [mm] \vektor{32 \\ 10}, [/mm] der nächste Spieler nur noch eine von [mm] \vektor{22 \\ 10}, [/mm] da ja schon 10 karten aus dem deck an den ersten spieler gegangen sind. demzufolge gilt für den dritten spieler dann [mm] \vektor{12 \\ 10} [/mm] sodass dann auch gleich die letzen karten für das skat übrig bleiben und quasi festgelegt sind. die ganzen möglichkeiten würde ich dann addieren.
c) + d) hier weis ich nicht wie man da rangehen soll...
vielen dank schon mal im vorraus für die hilfe,
mathilda
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c)
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Spieler genau x Buben hat ist [mm]P(X=x)=\frac{\textrm{x Buben und 10-x Nichtbuben}}{\textrm{alle Möglichkeiten}}[/mm]. Den Nenner kennst du schon.
Wie groß ist nun die Wahrscheinlichkeit mindestens einen Buben zu besitzen?
d) Geht man von der Gleichverteilung der Karten aus, so ist eine Karte im Skat mit Wahrscheinlichkeit von 4/32 ein Bube und mit einer Wahrscheinlichkeit von 28/32 keiner.
Die Wahrscheinlichkeit, dass genau ein Bube im Skat liegt lässt sich wieder als Schnitt darstellen "Mindestens ein Bube" [mm] $\Cap$ [/mm] "nicht mehr als ein Bube".
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:20 So 29.07.2012 | | Autor: | hjoerdis |
zu c) hab ich mir nochmal Gedanken gemacht. ist das nicht eine Hypergeometrische Verteilung? dann könnte man ja so rechnen:
[mm] P(A)=((\vektor{4 \\ 4})*(\vektor{28 \\ 6}))/(\vektor{32\\ 10}) [/mm] = 0,0058
wäre das möglich?
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Hallo,
> zu c) hab ich mir nochmal Gedanken gemacht. ist das nicht
> eine Hypergeometrische Verteilung? dann könnte man ja so
> rechnen:
>
> [mm]P(A)=((\vektor{4 \\ 4})*(\vektor{28 \\ 6}))/(\vektor{32\\ 10})[/mm]
> = 0,0058
>
> wäre das möglich?
Ja, das ist das richtige Ergebnis.
Viele Grüße
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:53 So 29.07.2012 | | Autor: | hjoerdis |
dann müsste man doch bei d) ähnlich vorgehen können oder? also:
[mm] \bruch{\vektor{4 \\ 0}*\vektor{28 \\ 2}}{\vektor{32 \\ 2}}= [/mm] 0,762
grüße und vielen dank für die liebe hilfe,
mathilda ;)
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> dann müsste man doch bei d) ähnlich vorgehen können
> oder? also:
> [mm]\bruch{\vektor{4 \\ 0}*\vektor{28 \\ 2}}{\vektor{32 \\ 2}}=[/mm]
> 0,762
Auch das stimmt, und für genau 1 Bube im Skat gehts dann analog.
Viele Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:41 So 29.07.2012 | | Autor: | hjoerdis |
super, vielen dank für die hilfe,
mathilda.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:23 So 29.07.2012 | | Autor: | hjoerdis |
multiplizieren weil jede Kombination auf die vorherige aufbaut?? oder warum multipliziert man?
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> multiplizieren weil jede Kombination auf die vorherige
> aufbaut?? oder warum multipliziert man?
ja, es baut aufeinander auf und daher gelten die Pfadregeln
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Du musst die Zahlen *multiplizieren*.
