wahrscheinlichkeitsrechnung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:12 Di 21.02.2006 | | Autor: | sandy19 |
| Aufgabe | task>viele fluggesellschaften verkaufen in der regel mehr tickets als ihre flugzeuge plätze haben.denn eine gewisse zahl der fluggäste erscheint nicht.bei einer flugroute die mit einem flugzeug mit 195 plätzen beschickt wird beträgt der anteil dieser fluggäste mit 5 %. es werden 200 tickets verkauft.
|
Mit welcher wahrscheinlichkeit reicht der platz nicht aus???
ich habe für [mm] \mu [/mm] 392 (200 *1;96 )
DOCH DANN STIMMT DIE WÄHRSCHEINLICHKEIT NICHT
</task>
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:08 Di 21.02.2006 | | Autor: | Astrid |
Hallo sandy,
> task>viele fluggesellschaften verkaufen in der regel mehr
> tickets als ihre flugzeuge plätze haben.denn eine gewisse
> zahl der fluggäste erscheint nicht.bei einer flugroute die
> mit einem flugzeug mit 195 plätzen beschickt wird beträgt
> der anteil dieser fluggäste mit 5 %. es werden 200 tickets
> verkauft.
bisher verstehe ich die Aufgabe so:
200 Tickets wurden verkauft, die Maschine hat 195 Plätze. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein einzelner Passagier nicht erscheint ist
[mm]p=0,05[/mm]
Nun ist die Anzahl [mm]X[/mm] der Fluggäste, die nicht erscheinen, binomialverteilt.
Gesucht ist also die Wahrscheinlichkeit, dass weniger als 5 Passagiere nicht erscheinen:
[mm]P(X<5)=P(X\leq 4)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)[/mm]
Da X binomialverteilt ist, gilt:
[mm]P(X=k)={200 \choose k}0,05^k0,95^{200-k}[/mm]
Da du das Stichwort Poissonverteilung angesprochen hast:
Wahrscheinlich sollst du die Wahrscheinlichkeit $P(X=k)$ durch eine Poissonverteilung annähern. Denn für große n gilt:
[mm]P(X=k)\approx \bruch{\lambda^k}{k!}e^{-k}[/mm] mit [mm]\lambda=n \cdot p[/mm]
Viele Grüße
Astrid
|
|
|
|
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
! Wir freuen uns auch über eine Begrüßung!
![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]"){kind=small}
Was rechnest du hier? Was ist deine Idee? Welche Wahrscheinlichkeit stimmt nicht? Wenn du uns das verrätst, kann dir vielleicht jemand helfen! Und wie paßt die Poissonverteilung hier rein?
