welches k hat keine Extremwert < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:19 Do 05.06.2008 | | Autor: | franzzi20 |
ich soll von der Funktion f(x)= 1/8 (3x²-6x-3k) diejanige k-Werte ermitteln,
die dafür sorgen dass ich keine Extremwerte erhalte.
nun mein vorgehensweise:
1. Ableitung: x²-2x-k = 0
wenn ich also die erste ableitung mache muss k so dimensioniert sein dass ich keine 0 erhalte.
als Diskriminante wäre dann: D=(-2)²-4*1*(-k)
D= 4-4*-k
k=-1
dass hieße doch dann k<-1 dann habe ich keine lösung
jedoch heisst es in meinem lösungsblatt k<=-1, -> verstehe ich nicht, wer kann mir da weiterhelfen - danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:46 Do 05.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Die Ableitung,die Du angegeben hast ist nicht die von f. Du hast Dich möglicherweise bei f verschrieben.
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:59 Do 05.06.2008 | | Autor: | franzzi20 |
sorry, angabefehler von meiner seite aus
f(x)´= 1/8 (3x²-6x-3k) <=> x² -2x - k
es handelt sich hier bereits um die erste ableitung
ursprüngliche funktion war f(x) = [mm] 1/8(x^3-3x²-3kx+3k+2)
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:06 Do 05.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Im Falle k=-1 hat der Graph von f an der Stelle x=1 eine waagrechte Tangente, dort aber kein Extremum.
Ähnlich wie bei f(x) = [mm] x^3 [/mm] an der Stelle x= 0.
FRED
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