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Bitte helft mir bei dieser Aufgabe!!!!
Zwei harmonische Wellen breiten sich kreisförmig von den Erregern (Sendern) S1 und S2 aus. Beide Erreger schwingen gleichphasig. Der Abstand zwischen den beiden Erregern beträgt 22 cm. Verschiebt man einen Empfänger E auf einer zur Strecke S1S2 parallelen Geraden g mit dem Abstand d=30 c, so zeigt dieser ein Intensitätsmaximum an, wenn er sich auf der Symmetrieachse zwischen S1 und S2 befindet. Verschiebt man ihn seitlich entlang der Geraden g, so zeigt er Intensitätsminima, wenn er sich genau an den Stellen befindet, die jeweils 15cm von der Symmetrieachse entfernt befindet. Zwischen den betrachteten Punkten nimmt die Intensität beständig ab. Wird E weiter nach außen geschoben, so nimmt die Intensität beidseitig wieder zu.
A)Erklären sie die Änderung der Intensität bei der Verschiebung des Empfängers
B) Aus den gegebenen Daten kann die Wellenlänge berechnet werden. Berechnen sie diese!
habe schon eine skizze gemacht, komme aber trotzdem nicht weiter!
schonmal danke im vorraus
Mfg Sahnemumu
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Hallo sahnemumu,
ich nehme mal für die Zeichnung an, die Sender befinden sich auf der y-Achse und die x-Achse läuft mitten zwischen den beiden Sendern durch.
Dann hat S1 die Koordinaten (0/11), S2 die Koord. (0/-11).
Die Gerade, entlang welcher der Empfänger verschoben wird, ist die Gerade x=30.
Im Punkt (30/0) ist die Entfernung zu beiden Sendern gleich und daher gibt es dort konstruktive Interferenz. Die Überlagerung wird destruktiver bis schließlich im Punkt (30/15) bzw. (30/-15) eine Auslöschung auftritt.
Berechne doch mal den Wegunterschied von S1 zum Punkt (30/15) und von S2 zum Punkt (30/15). Welcher Zusammenhang besteht zwischen diesen Längen und der Wellenlänge?
Zur Kontrolle: die Wellenlänge liegt im niedrigen zweistelligen cm-Bereich, also mehr als 10 cm und weniger als 30 cm.
Jetzt bist du am Zug.
Hugo
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:56 Sa 04.12.2004 | | Autor: | Jolda |
Ich habe als Übung für die nächste Klausur mal versucht die Aufgabe zu lösen, bin aber auf 2 Ergebnisse gekommen.
Ich bin mir bei keinem der beiden sicher, ob der Ansatz richtig ist:
1.) Gangunterschied
Der Gangunterschied an dem Punkt der 1. Interferentminimum beträgt [mm] \bruch{ \lambda}{2}.
[/mm]
Speziell bei dieser Aufgabe ist der Gangunterschied in cm [mm] \approx [/mm] 9,433 am 1. Interferenzminimum.
Also [mm] \lambda \approx [/mm] 18,8667
und der zweite Versuch:
2.) Phasendifferenz
Am 1. Interferenzminimum ist der Phasenunterschied [mm] \pi.
[/mm]
[mm] s_{1} [/mm] und [mm] s_{2} [/mm] sind der Abstand von Erregerzentren bis zum Punkt auf g
[mm] \Delta [/mm] Phasenunterschied = [mm] 2\pi \bruch{\Delta s}{\lambda}=\pi
[/mm]
[mm] \lambda=\Delta [/mm] s * [mm] \pi
[/mm]
[mm] \lambda \approx [/mm] 29.6346
Ein paar Überlegungen/Fragen:
Alle Interferenzhyperbeln müssen durch die Verbindungslinie zwischen den Punkten S1 und S2 gehen, kann [mm] \lambda [/mm] dann größer sein als 22cm, wenn es noch ein Minimum geben soll?
Gibt es einen direkten zusammenhang zwischen [mm] \lambda [/mm] und der Strecke zwischen den Punkten auf g, die auf dem ersten Maximum und dem ersten Minimum liegen. Also speziell zwischen 15cm und [mm] \lambda [/mm] ?
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Hallo Jolda,
die erste Variante ist richtig.
Die zweite nicht. Zwischen den beiden Ergebnissen liegt gerade der Faktor [mm] \pi/2
[/mm]
Wenn du die Formel für den Phasenunterschied richtig auflöst, steht da:
[mm]\pi\lambda=2\pi\Delta s[/mm]
Kann ja mal passieren... viel Erfolg in deiner Klausur.
Hugo
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