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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:39 So 14.11.2004 | | Autor: | chnopf |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo..
Ich habe Aufgaben mit Wurzelfunktionen zu lösen und weiss, dass es produkte-, quotienten- und kettenregel gibt, aber ich komme einfach nicht weiter..
Ich glaube nicht, dass es soo schwierig ist, aber ich wäre doch froh um Hilfe..
Bilde die 1.Ableitungsfunktion x -> y' der Funktion x -> y.
y = [mm] \bruch{1}{wurzel{2x-1}}
[/mm]
d.h
y = [mm] \bruch{1}{(2x-1)^{1/2}}
[/mm]
y = [mm] {2x-1}^{-1/2}
[/mm]
und dann ?
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Die Umforumg so ist schonmal nicht schlecht.
Du hast zwei Möglichkeiten die Aufgabe zu lösen. Wirklich die Quotientenregel anwenden und dann weiter machen oder eben das Umformen.
Da du mit umformen angefangen hast, setze ich da weiter an.
[mm]f(x) = (2x-1)^\bruch{-1}{2}[/mm]
Die Kettenregel besagt:
Die äußere Ableitung von der Inneren Ableitung mal die Innere Ableitung.
Vielleicht kommst du jetzt ja schon drauf, denn:
Die Äußere Funktion ist
[mm] x^\bruch{-1}{2}
[/mm]
und die Innere Funktion ist
(2x-1).
Vielleicht versuchst du es nun erstmal noch alleine.
Dennoch mach ich hier mal weiter, zum Vergleichen:
[mm]f'(x) = - \bruch{1}{2 * \wurzel{(2x-1)^3}} * 2 = -\bruch{1}{\wurzel{(2x-1)^3}}[/mm]
Wenn die Formeln alle richtig angezeigt werden, sollte das so stimmen :)
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