x=ln(x) + 1/x Schnittpunkt < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:33 So 26.12.2004 | | Autor: | MikeyBLN |
Hallo Leute!!!Lerne ganze Zeit für mein ABI...und aufeinmal sehe ich sowas.....
x=ln(x) + 1/x .....habe voll den BLACKOUT.....kann mir da jemand helfen den Schnittpunkt zu berechnen???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:46 So 26.12.2004 | | Autor: | Eva |
Hallo Mikey,
erst einmal: ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> kann mir da
> jemand helfen den Schnittpunkt zu berechnen???
Gehe ich richtig in der Annahme, dass Du nicht weißt, wie man Schnittpunkte berechnet?
Dann hilft Dir vielleicht das:
Schnittpunkt mit der y-Achse: x=0
f(0) ist der y-Wert und x=0 der x-Wert des Schnittpunkts
Schnittpunkt mit der x-Achse (=Nullstellen): f(x)=0 setzt und dann nach x auflösen
y=0 ist der y-Wert und die Nullstelle(n) der x-Wert der Schnittpunkte
Oder liegt's an der speziellen Funktion?
Viele Grüße,
Eva
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:56 So 26.12.2004 | | Autor: | MikeyBLN |
Nein......mir geht es um folgendes: Ich suche den Schnittpunkt von g(x) mit f(x).
g(x)= x und f(x)= lnx + 1/x. Ich setzte beides gleich:
g(x)=f(x) also x=lnx + 1/x Jetzt muss ich den gemeinsamen Schnittpunktberechnen, aber wie???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:17 So 26.12.2004 | | Autor: | andreas |
hi MickeyBLN
wenn man $f$ und $g$ gleichsetzt, so erhält man
[m] x(x - \ln x) = 1 [/m]
und sieht, dass $x = 1$ eine lösung ist. das dies die einzige lösung ist, könnte man vielleicht dadurch zeigen, dass die funktion [m] f(x) - g(x) [/m] streng monoton ist? probiere das doch mal.
grüße andreas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:25 So 26.12.2004 | | Autor: | ribu |
hi...
wenn du die zeichnung machst, siehst du das f(x) ein tiefpunkt bei T(1/1)
da g(x)=x ist, hat dieser graph auch den punkt P(1/1)!!
somit is das der schnittpunkt...
wie dies rechnerisch zu lösen is, hab ich auch nich geschafft, bin so weit wie andreas, aber nich sicher ob man so argumentieren kann wie er es gemacht hat...
mfg rico
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:29 So 26.12.2004 | | Autor: | MikeyBLN |
doch...Andreas hat recht. Denn x-lnx kann nach Fallunterscheidung nicht null werden. Das mit dem Tiefpunkt weiß ich, weil ich eine Kurvendiskussion dazu gemacht habe. Aber brauchte echt die rechnerische Lösung. DAHER DANKE AN ALLE!!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:26 So 26.12.2004 | | Autor: | MikeyBLN |
DANKE!!!!Du bist meine Rettung.....ich habe auch mit x erweitert und xln(x) auf die andere Seite gebracht, aber auf die IDEE x auszuklammern kam ich nicht....DANKE!!!!
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