x Korrdianten das 4fache der y < Abivorbereitung < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | ellipse: [mm] x^2+9y^2=225
[/mm]
suche jenen punkt, dessen x - Koordinate das Vierfache der y - Koordinate ist. |
Bitte erklärt mir wie ich das mchen muss!!!
DANKE :)
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Hallo Aristoteles,
> ellipse: [mm]x^2+9y^2=225[/mm]
>
> suche jenen punkt, dessen x - Koordinate das Vierfache der
> y - Koordinate ist.
> Bitte erklärt mir wie ich das mchen muss!!!
Ich würde es mal mit Einsetzen versuchen:
gesucht ist der Punkt [mm] $P_0=(x_0/y_0)$ [/mm] mit [mm] $\red{x_0=4y_0}$
[/mm]
In die Ellipsengleichung eingesetzt ergibt das
[mm] $x_0^2+9y_0^2=225\Rightarrow \red{(4y_0)}^2+9y_0^2=225\Rightarrow 16y_0^2+9y_0^2=225$ [/mm]
Damit berechne mal [mm] $y_0$, [/mm] dann hast du auch [mm] $x_0$
[/mm]
Du kannst dein Ergebnis dann mit ner Probe kontrollieren...
LG
schachuzipus
>
> DANKE :)
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ja wenn ich das mache, dann erhalte ich für y = 4.16 und stimmen würde aber nur der Punkt (laut Lösung) P(12/3)
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Hallo nochmal,
da hast du dich verrechnet...
ausgehend von "meiner" letzten Gleichung oben:
[mm] $16y_0^2+9y_0^2=225\gdw 25y_0^2=225\gdw y_0^2=\frac{225}{25}=9$
[/mm]
Also [mm] $y_0=$....
[/mm]
LG
schachuzipus
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| Aufgabe | Ermittle nun die Gleichung des Kreises, der t in P berührt und dessen Mittelpunkt auf der Geraden g 3x + 4y = 96 liegt.
t: 4x + 9y =75 |
Ich kann jetzt sagen das der Kreis [mm] (x-u)^2+(y-v)^2==r^2
[/mm]
die folgenden Werte hat: u = 12, v = 3
doch wie kann ich den Radius bestimmen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:51 Mi 07.05.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dein Punkt (u,v) liegt doch nicht auf der Geraden?
berühren heisst gleiche Tangente. Was weisst du über Radius und Tangente am Kreis?
mach dir ne Skizze! wie würdest du den Mittelpkt des Kreises zeichnerisch finden?
Gruss leduart.
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mit der normalen auf die tangente im punkt
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danke habe es doch jetzt herausgebracht ich habe mit gerechnet und nicht mit [mm] 4^2...
[/mm]
aber wieso kann ich 16 * [mm] y^2 [/mm] + 9 * [mm] y^2 [/mm] == 255 hinschreiben obwohl eigentlich [mm] b^2*x^2 [/mm] + [mm] a^2*y^2 [/mm] == 255 gerechnet werden müsste?
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hallo
ich habe es bereits lösen können
habe die normale gebildet...in dem ich den negativen kehrwert genommen und den punkt eingsetzt und dann "d" berechnet habe ... sodass ich dann die normale fertig ausgerechnet gehabt habe!
danke für eure super tipps!!!
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