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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:35 Mi 05.09.2007 | | Autor: | engel |
hallo!
ich habe hier eine umgekehrte parabel, slo -x²
ohne zu rechnen, soll ich nun die ableitungsfunktion skizzieren. aus dem hochpunkt wird die nullstelle, aber wie gehte s weiter?
danke!
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Hi Engel,
> ich habe hier eine umgekehrte parabel, slo -x²
Du hast ja eine Funktion 2. Grades gegeben (deine umgekehrte Normalparabel). Wenn du sie einmal ableitest, dann wird aus der Funktion 2. Grades eine Funktion 1. Grades. Das bedeutet, es muss sich im Fall deiner Aufgabe um eine Gerade handeln. Wie du schon richtig bemerkt hast, ist der Hochpunkt (x-Wert) deiner f(x) die Nullstelle (hier vorhanden) der f'(x). Also weißt du schonmal, das die Gerade durch den x-Wert (des Hochpunktes von f(x)) gehen muss. Nun ist einfach noch die Frage, welche Steigung die Ableitung hat, damit du sie einzeichnen kannst... 
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:48 Mi 05.09.2007 | | Autor: | engel |
die steigung bekomme ich doch, indem ich eine tangente anlege.
wenn ich an -x² im bereich 2 eine tangente anlege, habe ich doch eine positive zahl durch eine positive zahl, aber warum ist bei der ableitung die gerade dann im 4.quadranten? weil das wäre dann ja eine negative zahl!?
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> die steigung bekomme ich doch, indem ich eine tangente
> anlege.
Hallo,
ja, Du legst die Tangente an und ermittelst deren Steigung.
Das hast Du nun bei [mm] f(x)=-x^2 [/mm] an der Stelle x=2 getan.
Wie sieht sie denn aus, Deine Tangente? Mußt Du, wenn Du von links kommst, abwärts gehen oder aufwärts?
Ich hoffe: abwärts. (Sonst hast Du Deine Funktion falsch gezeichnet.)
Wenn Du abwärts gehen mußt ist die Steigung Deiner Tangente dort negativ.
Die einzige Erklärung, die es gibt dafür, daß Du eine positive Steigung ermittelt hast ist, die, daß etwas falsch ist.
Zeichne an die Tangente ein Steigungsdreieck. Dieses hat ja zwei Punkte mit der Tangente gemeinsam.
Du kommst vom oberen zum unteren Punkt, indem Du entweder
- um a nach rechts gehst und dann um b nach unten
oder
- um b nach unten und um a nach rechts.
nach rechts: +
nach links: -
nach oben: +
nach unten: -
Also bekommst Du für die Steigung : [mm] \bruch{-b}{a}=-\bruch{b}{a} [/mm] oder [mm] \bruch{b}{-a}=-\bruch{b}{a}.
[/mm]
In jedem Falle negativ - vorausgesetzt, Du hast die Parabel richtig gezeichnet.
Gruß v. Angela
>
> wenn ich an -x² im bereich 2 eine tangente anlege, habe ich
> doch eine positive zahl durch eine positive zahl, aber
> warum ist bei der ableitung die gerade dann im
> 4.quadranten? weil das wäre dann ja eine negative zahl!?
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:17 Mi 05.09.2007 | | Autor: | engel |
ich komm mit den aufgaben leider gar nicht klar. deshalb lad ich sie jetzt einfach mal hoch.
bei 0|0 steht ja, steigung 1. was heißt das für mich? was kann ich mit dieer information einzeichnen? und wie geht es dann weiter. ich hab zwar die lösungen zu der aufgabe, aber ich versteh es einfach nicht :-(
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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> bei 0|0 steht ja, steigung 1. was heißt das für mich?
Mach keine Witze!
Die Funktion [mm] f(x9=-x^2, [/mm] die umgekehrte Parabel über die wir sprachen, hat bei 0 unter Garantie nicht die Steigung 1.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:27 Mi 05.09.2007 | | Autor: | engel |
ach so, nein ich spreche von en funktionen, die ich gerade hochgeladen habe, dort steht das bei der nummer a)
entschuldigung, ich habe mich nicht deutlich ausgdrückt, sorry ;-(
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> ach so, nein ich spreche von en funktionen, die ich gerade
> hochgeladen habe, dort steht das bei der nummer a)
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> entschuldigung, ich habe mich nicht deutlich ausgdrückt,
> sorry ;-(
>
>
Achso.
Ich habe die zuerst gar nicht gesehen.
Aber das sind ja dieselben wie die von vor 6 Wochen.
Da hast Du an der Stelle 0/0 die Steigung 1.
Daher zeichnest Du in dem Koordinatenkreuz, in welchem Du die Steigung eintragen willst, den Punkt (0/1) ein.
Das bedeutet: an der Stelle 0 ist die Steigung 1.
Gruß v. Angela.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:41 Mi 05.09.2007 | | Autor: | engel |
ahja, danke... und wie ist6 das dann bei der d)? da ist bei 2|0 die steigung -1. also 2*-1 rechnen und bei -2 einen punkt setzen?
ich frage mich nur, wie man die kurve zeichnet. ich kann ein paar charakteristische punkte einzeichnen und wie geht es dann weiter?
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> ahja, danke... und wie ist6 das dann bei der d)? da ist bei
> 2|0 die steigung -1.
Och!!!!
Was für ein Unfug!!!
Das ist doch nicht die Stelle x=2.
Guck mal richtig hin: beim 4.Strich steht [mm] \pi. [/mm] Also ist beim 2.Strich [mm] \bruch{\pi}{2}.
[/mm]
Die Steigung an der Stelle haben sie Dir ja schon verraten: -1.
Du brauchst nichts zu rechnen. Du trägst den Punkt [mm] (\bruch{\pi}{2}, [/mm] -1) ein. Weil an der Stelle [mm] \bruch{\pi}{2} [/mm] die Steigung =-1 ist.
> ich frage mich nur, wie man die kurve zeichnet. ich kann
> ein paar charakteristische punkte einzeichnen und wie geht
> es dann weiter?
Genau. zeichne ein paar charakteristische Punkte ein und dann guck, wie die Steigung dazwischen verläuft. Wird sie stärker, wird sie schwächer?
Gruß v. Angela
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