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Forum "Stochastik" - zentraler grenzwertsatz
zentraler grenzwertsatz < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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zentraler grenzwertsatz: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:42 So 02.11.2008
Autor: mef

Aufgabe
Benutze im Folgenden, dass die zufallsgröße X: Augensumme beim 5-fachen würfeln näherungsweise normalverteilt ist mit dem erwartungswert E(X)= 5*3,5 = 17,5 und varianz [mm] V(X)=5*\bruch{35}{12}= \bruch{175}{12} [/mm]

bestimme so näherungsweise die wahrscheinlichkeit, dass die augensumme
() größer ist als 10

hallo zusammen,

also ich verstehe nicht wie sie für die berechnung beim erwartungswert zum beispiel auf die 3,5 kommen?

ist mein ansatz richtig ?
E(X+X+X+X+X)= .... ee muss ich jetzt alle möglichkeiten für
              die augensumme 10 auflisten

es sind doch aber zu viele

gibt es eine andere möglichkeit?

gibt es andere ansötze?

vielen dank im voraus

gruß mef

        
Bezug
zentraler grenzwertsatz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:12 So 02.11.2008
Autor: HJKweseleit

Beim einfachen Wurf ist der Erwartungswert der Augenzahl (1+2+3+4+5+6)/6=21/6=3,5.

Beim fünffachen Wurf somit 5*3,5, da jeder Würfel "im Durchschnitt" 3,5 Augen bringt.



Bezug
                
Bezug
zentraler grenzwertsatz: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:22 So 02.11.2008
Autor: mef

ahhh, na klar
danke schön

und für fie augensumme 10, muss ich "einfach" alle möglichkeiten zusammenzählen und mal 5 machen? also für den erwartungswert??



Bezug
                        
Bezug
zentraler grenzwertsatz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:01 So 02.11.2008
Autor: luis52

Moin mef,

ich zitiere aus []http://mars.wiwi.hu-berlin.de/mediawiki/mmstat_de/index.php/Verteilungsmodelle_-_Zentraler_Grenzwertsatz

Die praktische Relevanz des zentralen Grenzwertsatzes liegt vor allem darin, dass die Summe einer endlichen, hinreichend großen Anzahl von identisch verteilten, unabhängigen Zufallsvariablen in guter Näherung als normalverteilt angesehen werden kann

Ich hoffe, dass dir das auf die Spruenge hilft.

vg Luis

Bezug
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