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Tangente
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Tangente

Gleichung der Tangente an einen Funktionsgraphen

Wenn die Tangente an einen Funktionsgraphen im Punkt $ P(x_p|f(x_p)) $ gesucht ist, so bestimmt man zunächst die Steigung $ f'(x_p) $ des Graphen in $ P $, denn Tangente und Graph haben in $ P $ dieselbe Steigung, und stellt dann die Tangentengleichung (mit Hilfe der Punkt-Steigungs-Form) auf:

$ y = f'(x_p)\cdot{}(x-x_p) +f(x_p) $


Beispiel


$ f(x) = x^3 $ und P (2|f(2))


$ f'(x) = 3x^2 $, also f'(2) = 12


Tangentengleichung daher:

$ y = f'(2)\cdot{}(x-2) + f(2) $
$ y = 12 (x-2) + 8 = 12 x - 16 $

Den Graph und seine Tangente kann man schnell zeichnen mit [link]FunkyPlot.

Erstellt: Fr 22.10.2004 von informix
Letzte Änderung: Mi 24.06.2009 um 22:52 von Marc
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