TeilermengeDie Teilermenge einer Zahl n ist die Menge aller Zahlen, die ein Teiler von n sind, z.B.
Formale Definition:
Eigenschaften der Teilermenge:
- Die Zahl 1 ist in jeder Teilermenge enthalten:
für alle ![$ n\in\IN $ $ n\in\IN $](/teximg/5/7/00000375.png)
- Falls n>1, so ist n ebenfalls in ihrer Teilermenge enthalten:
für alle n>1.
- Eine Zahl
ist prim, wenn ihre Teilermenge genau zwei Elemente besitzt: ![$ p \mbox{ prim }\gdw\ |T_p|=2 $ $ p \mbox{ prim }\gdw\ |T_p|=2 $](/teximg/7/9/00421797.png)
- Der größte gemeinsame Teiler (ggT) der Zahlen n und m ist das größte Elemente in der Schnittmenge der Teilermengen:
![$ \ggT(m,n)=\max T_m\cap T_n $ $ \ggT(m,n)=\max T_m\cap T_n $](/teximg/0/0/00421800.png)
Siehe auch ggT, kgV, Vielfachenmenge
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