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charakteristisches_Polynom
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charakteristisches Polynom

Das Charakteristische Polynom einer Matrix


Definition

Das Charakteristische Polynom ist $ \chi_A(t)=det(A-t\cdot{}\I1_n) $, wobei 1 die Einheitsmatrix ist.


Anwendung

Sei $ A:=\pmat{1&2&0\\1&1&3\\0&1&1} $

Berechnen wir das char. Polynom:

$ \chi_A(t)=det\left( \pmat{1-t&2&0\\1&1-t&3\\0&1&1-t} \right) = (1-t)(1-t)(1-t)-3(1-t)-2(1-t) $


Weitere Anwendung

Das charakteristische Polynom benötigt man, um die Eigenwerte zu brechnen.


Erstellt: Mo 18.02.2008 von Kroni
Letzte Änderung: Do 03.04.2008 um 02:09 von rainerS
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