Abzählbare Mengen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:27 Do 13.01.2005 | | Autor: | Ate |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Hallo DaMenge,
ich war irgendwie zu langsam beim Nachdenken, weil ich nicht mehr in den eigentlichen Strang vom Montag komme...deshalb auf diesem Weg:
Dein Hinweis zu den unendlich langen Wörtern hat mir sehr weiter geholfen, weil ich endlich einen Ansatz hatte.
Ich bin aber der Meinung, dass man nicht allgemein sagen kann, dass die Menge aller unendlich langen Wörter über [mm] \Sigma [/mm] abzählbar ist. Muss man hier nicht unterscheiden zwischen den Fällen:
|[mm]\Sigma[/mm]| = 0 (abzählbar),
|[mm]\Sigma[/mm]| = 1 (ebenfalls abzählbar)
und nur |[mm]\Sigma[/mm] | [mm] \ge1 [/mm] ist überabzählbar ?
Was meinst Du?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:40 Do 13.01.2005 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
also was du da beschreibst war die Größe des Alphabets, richtig?
wenn das Alphabet (also die zur Verfügung stehenden Zeichen) die Größe 0 hat, dann gibt es keine Wörter (also leere Menge, also (sehr) abzählbar)
wenn man nur ein Zeichen zur Verfügung hat, gibt es nur ein unendlich Langes Wort !
Jedoch gibt es abzählbar viele Worte beliebiger,aber endlicher Länge.
Egal wie man es nun interpretieren will : es kommt abzählbar raus !
erst ab einer Größe ab 2 ist es überabzählbar, siehe auch HIER
du hattest also recht, wenn ich dich jetzt richtig verstaneden habe..
EDIT: deinen alten Beitrag findest du HIER
viele Grüße
DaMenge
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:06 Do 13.01.2005 | | Autor: | Ate |
Hi,
mir geht es auch darum, nichts an der Aufgabenstellung zu übersehen. Und wenn es heißt: [mm]\Sigma[/mm] sei ein Alphabet, dann muss ich doch diese drei Möglichkeiten mit der Größe des Alphabetes berücksichtigen...
Nochmal herzlichen Dank - vor allem für die verständlichen Beschreibungen - hat mir sehr geholfen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:35 Do 13.01.2005 | | Autor: | DaMenge |
ja, du hast vollkommen recht !
ich hatte nur eine alte Definition im Kopf, wo die Alphabete automatisch mindestens 2 Elemente enthalten (sonst ergeben sie ja auch kaum Sinn), deshalb hatte ich vorher nicht daran gedacht.
Aber ist die Frage nicht beantwortet?
viele Grüße
DaMenge
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:44 Do 13.01.2005 | | Autor: | Ate |
Hallo,
sorry, bin noch nicht so ganz vertraut mit der Umgebung und finde auf Anhieb den button für status nicht.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:06 Do 13.01.2005 | | Autor: | DaMenge |
okay, dann werde ich einfach noch eine "Antwort" schreiben (-:
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