Basiswechsel < Abbildungen+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:46 So 23.01.2011 | | Autor: | mo1985 |
| Aufgabe | Hallo, ich komme beim Basiswechsel immer durcheinander, gibt es da einfache Formel zum "wechseln"
a) A [mm] \to [/mm] E
b) E [mm] \to [/mm] A
c) A [mm] \to [/mm] B |
zu a) der Bassiswechsel von A [mm] \to [/mm] E wird beschrieben durch die Matrix [mm] T^{-1} [/mm] = [mm] A^{-1}
[/mm]
zu b) der Basiswechsel von E [mm] \to [/mm] A wird beschrieben durch T = A
zu c) der Basiswechsel von A [mm] \to [/mm] B wird beschrieben durch [mm] T^{-1}*B*T
[/mm]
Hab ich das so richtig aufgeschrieben? oder ist das durcheinander...
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:36 Di 25.01.2011 | | Autor: | mo1985 |
Keiner eine Idee?
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:23 Di 25.01.2011 | | Autor: | meili |
Hallo,
> Hallo, ich komme beim Basiswechsel immer durcheinander,
> gibt es da einfache Formel zum "wechseln"
>
> a) A [mm]\to[/mm] E
> b) E [mm]\to[/mm] A
> c) A [mm]\to[/mm] B
> zu a) der Bassiswechsel von A [mm]\to[/mm] E wird beschrieben durch
> die Matrix [mm]T^{-1}[/mm] = [mm]A^{-1}[/mm]
> zu b) der Basiswechsel von E [mm]\to[/mm] A wird beschrieben durch
> T = A
> zu c) der Basiswechsel von A [mm]\to[/mm] B wird beschrieben durch
> [mm]T^{-1}*B*T[/mm]
>
Ich vermute mal die Spalten von E sollen die kanonische Basis und
die Spalten von A oder B beliebige Basen darstellen.
Zur Übung könntest Du dann folgenden Thread durcharbeiten und
bei Unklarheiten weitere Fragen stellen.
> Hab ich das so richtig aufgeschrieben? oder ist das
> durcheinander...
>
> Gruß
Gruß
meili
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