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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:59 Mo 28.04.2008 | | Autor: | Dan86 |
| Aufgabe | Sei lim [mm] (a_{n} [/mm] * [mm] b_{n}) [/mm] = 0.
1.) Es gilt immer lim [mm] a_{n} [/mm] = 0 und/oder [mm] b_{n} [/mm] = 0.
2.) Die Folgen [mm] a_{n} [/mm] und [mm] b_{n} [/mm] sind nie beide unbeschränkt.
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Hallo,
Wir sollten uns über die Aussage Gedanken machen.
Ich habe mir gedacht, dass die erste Aussage wahr ist.
Es gilt doch lim [mm] (a_{n} [/mm] * [mm] b_{n}) [/mm] = lim [mm] a_{n} [/mm] * lim [mm] b_{n} [/mm]
Wenn ich dann lim [mm] a_{n} [/mm] = 0 oder lim [mm] b_{n} [/mm] = 0 setze habe ich 0 * irgendwas. Das ist gleich 0.
Bei der zweiten Aussage bin ich der Meinung, dass sie ebenfalls richtig sein muss. Dadurch dass immer mind. eine Folge den Grenzwert 0 haben muss, können beide Folgen nicht unbeschränkt sein.
Kann mir das jemand bestätigen, oder habe ich da vielleicht einen Denkfehler drinne?
Grüße
Daniel
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 08:12 Di 29.04.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Daniel!
Das sieht m.E. gut aus. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:30 Do 01.05.2008 | | Autor: | Dan86 |
Vielen Dank für die Antwort Loddar.
Jetzt bin ich mir wieder ein Stückchen sicherer :)
Grüße
Daniel
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(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 14:51 Fr 02.05.2008 | | Autor: | pelzig |
Das is einfach mal nicht richtig.
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![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
