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Integral: Berechnung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:52 So 13.05.2007
Autor: Hund

Aufgabe
Man berechne [mm] F(x)=\integral_{0}^{1}{\bruch{t^{x}-1}{log t} dt} [/mm] für [mm] x\ge0. [/mm]

Hallo,

also ich hab zunächst folgendes gemacht:
Definiere: [mm] f(x)=\integral_{a}^{b}{\bruch{t^{x}-1}{log t} dt} [/mm]
Jetzt leite ich nach x ab, nach einem Satz aus der Vorlesung, darf ich den Integranden nach x ableiten, also:
[mm] f´(x)=\integral_{a}^{b}{t^{x} dt}=\bruch{b^{x+1}-a^{x+1}}{x+1} [/mm]
Wegen f(0)=0 gilt dann:
[mm] f(x)=\integral_{0}^{x}{f(Strich)(t) dt} [/mm]
Dann kann ich F(x) durch den Grenzübergang a gegen 0 und b gegen 1 berechnen.

Mein Problem: Was ist [mm] \integral_{a}^{b}{\bruch{b^{t+1}}{t+1} dt} [/mm]

Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen.

Gruß
Hund

        
Bezug
Integral: Querverweis
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:32 Di 15.05.2007
Autor: Roadrunner

Hallo Hund!


Sieh' mal hier ...


Gruß vom
Roadrunner


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