Laplace-Experiment;Cent-Münzen < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Von drei Personen habe jede einen kompletten Satz an Cent-Münzen in der Tasche, also 1-, 2-, 5-, 10-, 20- und 50-Cent. Jede zieht eine zufällige Münze.
(i) Geben Sie einen geeigneten Wahrscheinlichkeitsraum [mm](\Omega,\mathcal{A},\mathbb{P})[/mm] für dieses Experiment an.
(ii) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ergeben die drei gezogenen Münzen zusammen mindestens 40 Cent.
(iii) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die größte Münze mehr wert als die anderen beiden zusammen. |
Den Teil (i) habe ich wie folgt gelöst:
[mm]\Omega:=\{1,2,5,10,20,50\}^3[/mm], [mm]|\Omega|=6^3=216[/mm], [mm]\mathcal{A}:=\mathfrak{P}(\Omega)[/mm] und [mm]\mathbb{P}(\{\omega\})=\frac1{216}\quad\forall\omega\in\Omega[/mm].
(ii) Hier hänge ich ein wenig fest. Mir will partout nicht einfallen wie ich dieses Ereignis modellieren soll, sodass ich nicht alle möglichen Elemente aufschreiben und zählen muss... Bzw. ich könnte das Ereignis schon hinschreiben, aber dann bekommen ich Schwierigkeiten beim Zählen:
[mm]A:=\{(\omega_1,\omega_2,\omega_3)=\omega\in\Omega\mid\omega_1+\omega_2+\omega_3\geq40\}[/mm]
Mit Teil (iii) will ich lieber erst gar nicht anfangen...
Fällt euch vllt eine bessere Möglichkeit ein das gesuchte Ereignis in (ii) oder sogar in (iii) zu modellieren?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Gruß, PimpWizkid
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:40 So 25.10.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin PimpWizkid,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Da schau her.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:48 So 25.10.2009 | | Autor: | PimpWizkid |
Ich danke dir! Jetzt werd ich das wohl hinbekommen! Schönen Abend noch!
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