Stetigkeit für Fkt. Beweisen < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:32 Mi 16.06.2010 | | Autor: | Oesi |
| Aufgabe | | Gegeben sei die stetige Funktion $f : [mm] [-1,1]\backslash\{0\} \to \IR$, [/mm] $ x [mm] \mapsto [/mm] 1/x$. Begründen Sie, warum $f$ nicht als stetige Funktion auf ganz $[-1,1]$ fortgesetzt werden kann, d.h. es gibt keine stetige Funktion $g:[-1,1] [mm] \to \IR$ [/mm] mit $g(x)=f(x)$ für alle [mm] $x\not=0$. [/mm] |
Wenn ich von [mm] $-\infty$ [/mm] komme, geht der Funktionswert gegen [mm] $-\infty$ [/mm] für [mm] $x\to0$, [/mm] von der anderen Seite geht er gegen [mm] $\infty$, [/mm] damit ist klar, dass die Funktion im Punkt 0 nicht stetig sein kann. Aber wie zeige ich das?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Huhu,
schau mal hier.
Und für die nächste Aufgabe (bevor du die auch noch postest) schaust du gleich hier
MFG,
Gono.
|
|
|
|
