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| Aufgabe | | Ermitteln sie die Taylorreihe von [mm]f(x):=\wurzel{1+x^2+y^2}[/mm] in (0,0) |
Grüße
Für die Taylorreih wissen wir:
Sei [mm]a:=(0,0)[/mm]
[mm]T_{a}^{\infty} f(x) = \summe_{|\alpha| \leq \IN} \bruch{\partial^{\alpha} f(a)}{\alpha!} (x-a)^{\alpha}[/mm]
Ich habe nun versucht die Funktion als Reihe auszudrücken.
(Siehe hier)
Dabei habe ich als Tipp erhalten, dass sich die Funktion als
$ [mm] \summe_{i=1}^{\infty} {\summe_{j=1}^{\infty} c_{ij} x^{2i} y^{2j}} [/mm] $
darstellen lässt.
Weder komme ich auf diese Darstellung noch wüsste ich was anzufangen wäre, wenn ich diese Darstellung hätte.
Für Taylorpolynome kann ich mir die Lösungen bilden, aber bei dieser Taylorreihe sehe ich kein weiterkommen.
Phorkyas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Di 24.03.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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